Né le 4 février 1908 à Paris (XVIIIe arr.), fils d'un radiologue, Jacques Solomon, externe des hôpitaux de Paris, épousa en 1929 la fille du physicien Paul Langevin (voir ce nom). Il abandonna la préparation du concours de l'internat pour se consacrer à la physique théorique et s'engagea dans la recherche.

Jacques Solomon militait au Parti communiste auquel il avait adhéré en 1934. Il enseigna à l'Université ouvrière et collabora aux Cahiers du Bolchevisme ainsi qu'à L'Humanité. Il fut l'un des secrétaires de l'Union des intellectuels français pour la justice, la liberté et la paix.
En septembre-octobre 1940, en contact avec Georges Politzer, Jacques Solomon chercha à organiser la résistance universitaire. Après l'arrestation de son beau-père, il anima le mouvement de protestation qui se traduisit par des manifestations d'étudiants et de professeurs devant le Collège de France. Il fut avec Politzer l'un des principaux rédacteurs des premiers numéros de l'Université libre.

Arrêté le 2 mars 1942 par les brigades spéciales, interné à la prison du Cherche-Midi puis à la Santé, Jacques Solomon fut remis aux Allemands et fusillé comme otage, le 23 mai 1942 au Mont-Valérien, à l'âge de 34 ans, le même jour que Georges Politzer. Sa femme, Hélène Solomon, membre du "Front national de lutte pour l'indépendance de la France" fut déportée à Auschwitz. À son retour en France, elle siégea à l'Assemblée constituante en 1945 et 1946.
Depuis le 7 mars 1970, un groupe scolaire d'Ivry situé rue Gagnée porte le nom de Jacques Solomon.